Visuelle lysstyrkeskalaer

Av Birger Andresen

Lysstyrken til et objekt er helt grunnleggende innen astronomien. Derfor har astronomene utviklet skalaer som entydig forteller oss hvor sterkt et objekt lyser. Skalaene kan virke mystisk for en nybegynner, og det er ikke helt lett sånn uten videre å skjønne for mye sterkere et objekt er enn et annet. Men skalaene er i høyeste grad praktiske. I denne artikkelen skal vi fortelle skalaer for visuell (synlig) lysstyrke. Vi skal senere komme tilbake til skalaer for fotografisk lysstyrke og fargeindeks som er sentrale begreper innen astronomien.

Artikkelen er skrevet mest med tanke på nybegynnere. Det blir riktignok brukt noen formeler som sikkert er uforståelige for de som ikke har matematisk bakgrunn, men disse formelene er ikke avgjørende for forståelsen.

To viktige typer lysstyrke og en type til.
Astronomene bruker i første rekke to mål for en stjernes lysstyrke; den tilsynelatende lysstyrken (apparent magnitude på engelsk) er den lysstyrken vi ser stjernen med fra jorda, mens den absolutte lysstyrken (absolute magnitude på engelsk) er den lysstyrken stjernen har i virkeligheten. Denne siste kaller vi ofte stjernens virkelige lysstyrke. Begge disse lysstyrkene måles etter samme prinsipp hvor stjernene deles inn i såkalte størrelsesklasser. Bare nullpunktene er forskjellige. Forskjellen på de to typene lysstyrker er lett å forstå hvis vi tenker oss at vi har to helt like stjerner, men at den ene er dobbelt så langt unna jorda. De to stjernene har da samme absolutte lysstyrke, mens den nærmeste vil se fire ganger så sterk ut fra jorda dersom rommet mellom oss og stjernene er helt tomt slik at lyset ikke svekkes av andre grunner enn avstanden. De som skal observere stjernehimmelen er gjerne mest opptatt av den tilsynelatende lysstyrken fordi det er denne sammen med vær- og lysforholdene som avgjør om stjernen kan ses i den kikkerten som skal brukes. Den absolutte lysstyrken er imidlertid det eneste som er interessant for de som interesserer seg for teoretiske problemstillinger.

En tredje størrelsesklasse, Bolometrisk størrelsesklasse, er et mål for den totale energiutstrålingen vi mottar fra en stjerne, altså summen av varmestråling (infrarødt lys), synlig lys, ultrafiolett stråling, røntgenstråling og gammastråling. Denne skal vi ikke si mer om i denne artikkelen.

Tilsynelatende lysstyrke.
Den tilsynelatende lysstyrken forteller altså hvor sterk en stjerne lyser slik vi ser den med bare øynene fra jorda. Den historiske bakgrunnen for skalaen som brukes går helt tilbake til Hippark og Ptolemaios som ordnet stjernene de observerte i seks klasser; de svakeste ble satt i størrelsesklasse 6 (6 mag. eller 6m) og de sterkeste i størrelsesklasse 1. Denne grove inndelingen var mest for å identifisere stjernene. Etter hvert ble det av vitenskapelige grunner nødvendig å lage en mer nyansert skala, men man beholdt prinsippene fra de store grekere. Man endte opp med følgende ligning for sammenhengen mellom lysstyrken (L) og størrelsesklassen (m) :

L = L0 × 10-0.4(m-m0)

Konstantene i ligningen, L0 og m0, ble bestemt slik at Polstjernen ble nøyaktig av størrelsesklasse 2.0. Med denne skalaen får de sterkeste objektene negativ størrelsesklasse, mens svært svake stjerner får høye positive verdier. Himmelens sterkeste stjerne, Sirius i Store Hund (Canis Major), har f.eks. størrelsesklasse –1.42, mens de svakeste stjernene vi kan se med normalt syn og perfekte forhold (klar luft og langt unna bylys) har størrelsesklasse et eller annet sted mellom 6 og 7. Fullmånen er på sitt sterkeste av størrelsesklasse –12.7, mens sola er av størrelsesklasse –26.74.

En stjerne som er 5 størrelsesklasser sterkere enn en annen lyser 100 ganger sterkere; 10-0.4(-5) = 102 = 10 × 10 = 100, mens en forskjell på en størrelsesklasse utgjør en forskjell i lysstyrke på 100.4 = 2.51189.

Tabellen nedenfor viser hvor mange ganger sterkere eller svakere en stjerne med oppgitt størrelsesklasse er i forhold til polstjernen som er av størrelsesklasse 2.00 mag.

m

Lysstyrke relativt Polstjernen

 

m

Lysstyrke relativt Polstjernen

-3

100.00 ganger sterkere

 

+8

251 ganger svakere

-2

39.81 ganger sterkere

 

+9

631 ganger svakere

-1

15.85 ganger sterkere

 

+10

1 585 ganger svakere

0

6.31 ganger sterkere

 

+11

3 981 ganger svakere

+1

2.51 ganger sterkere

 

+12

10 000 ganger svakere

+2

like sterk

 

+13

25 119 ganger svakere

+3

2.51 ganger svakere

 

+14

63 096 ganger svakere

+4

6.31 ganger svakere

 

+15

158 489 ganger svakere

+5

15.85 ganger svakere

 

+16

398 107 ganger svakere

+6

39.81 ganger svakere

 

+17

1 000 000 ganger svakere

+7

100.00 ganger svakere

 

+18

2 511 886 ganger svakere

Her ser vi med en gang fordelen med lysstyrkeskalaen; nemlig at vi får relativt små tall å forholde oss til selv for de sterkeste eller svakeste objektene. Det er mye mer rasjonelt å angi at objektet f.eks. er av størrelsesklasse +18 enn at det har lysstyrke 2.5 millioner ganger svakere enn Polstjernen.

Det er nå enkelt å regne ut den teoretiske grensen for hvor svake stjerner du kan se med en gitt kikkert. Du regner rett og slett ut hvor mange ganger mer lys kikkerten samler i forhold til ditt øye, og ser i tabellen hvor mange størrelsesklasser dette utgjør. Dette tallet legger du til størrelsesklassen til den svakeste stjernen du kan se uten kikkert under perfekte forhold (i beste fall 6.5 mag.). Det eneste du trenger å vite er at pupillen på det meste kan være ca. 7 mm i diameter, og at lyssamlende areal for en sirkelflate firedobler seg for hver gang diameteren øker med en faktor to. Du bruker derfor følgende formel for kikkertens lyssamlende evne relativt til ditt øye, Lrelativ :

Lrelativ = (dkikkert / 7 mm) × (dkikkert / 7 mm)

For en kikkert med åpning (linse eller speil) på 4½ tommer = 112 mm blir Lrelativ = (112/7)× (112/7) = 258. Kikkerten samler altså omtrent 250 ganger så mye lys som ditt øye. Dette tilsvarer nesten akkurat 6 størrelsesklasser. Derfor kan du teoretisk nå ned til størrelsesklasse 6.5 + 6.0 = 12.5 ved perfekte forhold. Teleskopet ditt vil imidlertid ikke være optisk perfekt, så du må nok i praksis slå deg til ro med ca. 11,5 mag. eller der omkring i beste fall. Inne i bylyset "mister" du fort ytterligere 1-1½ størrelsesklasser, slik at du da ender opp med ca. 10 mag. som praktisk grense for et 4½ tommers teleskop. Med et 10 tommers teleskop (250 mm) kan du teoretisk nå med til ca. 14. mag. Et 70 cm (700 mm) teleskop har til sammenligning en teoretisk grense på 16.5 mag.

Absolutt lysstyrke.
Den absolutte, eller virkelige, lysstyrken til en stjerne forteller hvor lyssterk stjernen faktisk er. Samme type skala brukes som for tilsynelatende lysstyrke, dvs. forskjellen mellom 5 trinn på skalaen tilsvarer en forskjell i lysstyrke på 100 ganger, og høye negative verdier betyr lyssterke stjerner mens lyssvake stjerner får høye positive verdier. Skalaen er justert slik at en stjernes absolutte lysstyrke er lik den tilsynelatende lysstyrken som den samme stjernen ville hatt om den befant seg i en avstand på 10 Parsec = 32.59 lysår fra jorda og det var helt tomt rom mellom oss og stjernen slik at lyset kun svekkes pga. avstanden.

Sola har absolutt størrelsesklasse +4.9, mens Rigel er blant de sterkeste normale stjerner med sine –7.0 mag. Supernovaer kan nå helt opp i –16 mag. En undersøkelse av stjerner i jordas nærhet tyder på at de fleste stjernene er av absolutt størrelsesklasse fra +13 til +17. Disse sender altså typisk ut bare 1/10 000 så mye energi som vår egen sol. Stjerner med absolutt størrelsesklasse på under +21 finnes. Under 10% av stjernene i jordas nabolag sender ut mer energi enn sola.

Diffuse objekter.
Stjerner, med unntak av sola, er så langt unna at de for alle praktiske formål kan anses som lyspunkter uten utstrekning. Lysende gasståker, galakser, månen, planter, kometer og noen andre objekter har imidlertid en viss utstrekning. I slike tilfeller angir størrelsesklassen den lysstyrken objektet ville hatt dersom alt lys fra det var samlet i et punkt. Derfor kan man ikke regne med å se en galakse med tilsynelatende størrelsesklasse +10 selv om man ser stjerner som er såpass svake, og spesielt ikke dersom galaksen har stor utstrekning på himmelen. For galakser og andre såkalte diffuse objekter, oppgis derfor gjerne størrelsesklasse pr. kvadratbueminutt i tillegg til den vanlige (totale) tilsynelatende størrelsesklassen. Denne verdien er mer nyttig enn objektets tilsynelatende lysstyrke når du vil finne ut om du kan regne med å se objektet med kikkerten din en gitt dag.