Av Birger Andresen

Høsten 1999 gjorde jeg et heller mislykket forsøk på å inspirere medlemmene av Trondheim Astronomiske Forening til å starte observasjon av variable stjerner ved å sette i gang et lite prosjekt på den formørkelsesvariable stjernen Algol (b Perseii). Dårlig vær rett etter at prosjektet ble satt i gang var nok en viktig årsak til at oppslutningen ble dårlig. Jeg håper imidlertid at mange lar seg inspirere nå som observatoriet er klart til bruk. Det er i hvert fall et stort behov for observasjoner av variable stjerner. Metodene er enkle og vitenskapelig nyttige observasjoner kan gjøres med alt fra bare øynene til store kikkerter. Også kan man lære noe artig. Jeg ble f.eks. så overrasket over hvor nøyaktig man kan bestemme perioden til Algol ut fra enkle observasjoner over en periode på et drøyt år at jeg mener det er verdt denne artikkelen i Corona.

Bakgrunn
Det er en lang liste av variable stjerner som kan observeres med 7x50 og større prismekikkerter, og som på langt nær er godt nok kartlagt pr. i dag. Og siden min egen (og en rekke andres) erfaring viser at astronomi blir mye morsommere når man velger seg ut noen objekter/områder som man fordyper seg i og observerer systematisk, så forsøkte jeg på senhøsten 1999 å inspirere foreningens medlemmer til å starte observasjon av variable stjerner. Jeg tenkte at det beste var å sette i gang et lite prosjekt med en stjerne som alle kunne observere og som var lett å se at varierte merkbart.

Den formørkelsesvariable stjernen Algol ble valgt fordi den er lett synlig uten kikkert selv fra byen. Her har vi to stjerner som roterer rundt hverandre slik at de vekselsvis blokkerer for lyset fra den andre stjernen. Under hovedformørkelsen (da den svakeste stjernen blokkerer for lyset fra den sterkeste) faller lysstyrken fra ca. 2,15 til ca. 3,4 mag. i løpet av ca. 5 timer. I løpet av de neste 5 timene returnerer lysstyrken til det normale på ca. 2.15 mag. igjen. Algol er altså ca. 3 ganger sterkere ved maksimum enn ved minimum. Det går 2d 20t 48m 56s mellom hver primærformørkelse. Sekundærformørkelsen (når lyset fra den svake stjernen blokkeres av den sterke) er såpass beskjeden at den er vanskelig å påvise med bare øyet. Perioden avtar sakte år for år på grunn av vekselvirkningen mellom stjernene som roterer rundt hverandre. En grundigere beskrivelse av Algol er gitt i Corona nr. 2/1999.

Kart over Perseus med sammenligningsstjerner ble delt ut på oktobermøtet i 1999 sammen med en kort beskrivelse av hvordan lysstyrken til variable stjerner kan bestemmes med brøkmetoden.

Brøkmetoden - en enkel metode for observasjon av variable stjerner
Brøkmetoden går i korthet ut på å velge ut en stjerne A (med lysstyrke m_A) som er litt sterkere enn den variable stjernen (V) og en stjerne B (med lysstyrke m_B) som er litt svakere enn V. Man deler så intervallet mellom A og B inn i et gitt antall like store deler (ofte 1 del pr. 0.1 mag.), og anslår hvor mange deler lysstyrken til V er fra A og B. Lysstyrken til V (m_V) beregnes slik :

m_V = m_A + [(antall deler V er fra A) / (antall deler mellom A og B)] * (m_B – m_A)

Dersom A er a Perseii (m_A = 1,79 mag), B er a Cassiopeia (m_B = 2,23 mag.) og C er e Perseii (m_C = 2,88 mag.), så kan vi f.eks. bruke 11 (eller kanskje 10) deler når vi sammenligner V med A og C og 6 eller 7 deler dersom vi sammenligner V med B og C. Forskjellen i lysstyrke for sammenligningsstjernene bør helst være mellom ½ og drøyt 1 mag., og lysstyrken til V bør helst være omtrent midt mellom dem. Anta nå at du en kveld mener at Algol er litt nærmere A enn C, f.eks. 4 deler fra A og 6 deler fra C når du har delt inn intervallet i 10 deler. I så fall beregner vi Algols lysstyrke til m_V = 1.79 + (4/10)*(2.88-1.79) = 2.226 som vi gjerne avrunder til 2.2 mag. Husk å notere dato og klokkeslett for observasjonen med en nøyaktighet på 1 minutt eller bedre.

Ofte gjør man sammenligninger av den variable stjernen V mot flere par av sammenligningsstjerner (f.eks. først A og C og deretter B og D). Gjennomsnittet for del-observasjonene brukes da som estimat for lysstyrken til V.

Denne beskrivelsen av brøkmetoden, også kalt desimalmetoden dersom antall deler = 10, burde være god nok til å gjøre rimelig nøyaktige observasjoner av variable stjerner for moro skyld. Mer avanserte, og mye brukte, metoder er Pogsons trinnmetode og Argelanders trinnmetode. Disse, samt en god del ting man bør være oppmerksom på dersom man skal gjøre svært nøyaktige observasjoner av variable stjerner, er grundig beskrevet i en artikkel i Corona nr. 4/2000 (../vs_obs/obs_var_stj.htm). Kart med 5 sammenligningsstjerner er vist under.

Bestemmelse av Algols periode
Mine 127 observasjoner av Algol fra 28. oktober 1999 til 31. desember 2000 er vist i figuren nedenfor hvor Fase = (Tid for observasjonen – Referanse tidspunkt) / Periode. Referanse tidspunkt kan velges fritt. Det bare forskyver kurven mot høyre eller venstre. Her er valgt et referansetidspunkt som plasserer primærformørkelsen ved fase = 0.5.

Perioden er funnet ved først å beregne en omtrentlig periode ut fra to formørkelser med ca. et års mellomrom samt korteste tidsrom mellom to påfølgende formørkelser. Deretter ble perioden justert gradvis til kurven ble maksimalt "pen". Følsomheten for feil i perioden er stor. La oss f.eks. se hva som skjer dersom perioden økes med bare 0,1% (altså en tusendel) i forhold til den som er brukt i forrige figur. Da ser kurven med akkurat de samme observasjonene slik ut :

Vi får to diffuse "formørkelseskurver" som er litt forskjøvet i forhold til hvernandre i tid i stedet for den ene skarpe kurven vi får med korrekt periode. Den ene diffuse kurven er for data for vinteren og våren 1999/2000, mens den andre er for data fra høsten 2000. Faseforskyvningen ved en feil på 0,1% blir etter ett år 0.001*(365.25/2.867315) perioder = 0,127 perioder (som tilsvarer nesten 9 timer). Minimum "driver" altså ca. 45 minutter pr. måned med 0,1% feil i perioden. De to "formørkelseskurvene" blir diffuse fordi den ene inneholder data for ca. 5 måneder fra 28. oktober 1999 til 1. april 2000, mens den andre viser formørkelser i tidsrommet 8. oktober – 31. desember 2000. Årsaken er igjen at formørkelsene kommer ca. 45 minutter forskjøvet for hver måned som går når det er en feil i perioden på 0,1%.

Til og med en feil på 0,025% (1/4 promille) vises svært tydelig på figuren som da blir slik :

Jeg kom ned til en feil på ca 12 sekunder (0,005%) i perioden med denne metoden. I felleskap gjorde vi samme tilpasning på et medlemsmøte i vår. Resultatet ble også da en nøyaktighet på bare noen få sekunder. Det er langt bedre enn jeg hadde trodd på forhånd. Med data for mange år, kan man lett identifisere selv små feil eller endringer i perioden. Ganske imponerende, spør du meg. Og hver observasjon er gjort i løpet et minutt eller to, ofte med hodet stukket ut gjennom et vindu eller fra verandaen hjemme der jeg bor.

Prøv du også da vel !! Jeg har mange andre kart over variable stjerner som bare venter på at ivrige observatører skal melde seg til tjeneste. Og du trenger altså ikke dyrt utstyr, det er lett å lære seg metodene og en observasjon behøver ikke ta mer enn et minutt eller to litt, avhengig av hvilken stjerne du skal observere. Beregningene kan observasjonskomiteen i TAF gjøre for deg dersom du ønsker det. Vi burde få til noen flotte kurver dersom vi blir mange nok observatører. Bare si i fra til meg, så skal jeg skaffe deg kart til stjerner som passer for det utstyret du har tenkt å bruke. De to cepheidene d -Cephei og V -Geminorum er blant de stjernene du kan følge uten kikkert.